いきなりOpenFOAM (36)
堰を越える流れ（その1）
解析モデルと条件領域
前回は、XSimで設定されたメッシュをひな型フォルダに移動し、必要なファイルを修正すれば、任意のモデル・条件で解析できることを説明しました。今回は、簡単なモデルとして、堰を越える流れで試してみます。モデルは図1に示すように、幅100mm、長さ5mの途中に、高さ500mmの堰がある水路で、流量は0.01m3/sとします。CADでモデルを作成し、図2に示すように、面要素に分解し、領域を設定します。図で赤い面がinletで、青い面がoutletです。inletを底面に設けたのは、inlet全面が水となるようにするためです（側面に設けると、側面全体から流入した水が本来の水面位置まで滝のように流れ、液面が揺動します）。また、黄色で示した水路上面をatmosphereとし、その他の面はwallsとし、STLファイルを出力します。
XSimでのメッシュ設定
XSimを起動し、STLファイルをインポートし、図3に示すようにスケールを変更します。続いて、図4に示すようにメッシュ設定を行います。今回は、目標ベースメッシュ数を一桁多くし、全体を細分化します。
XSimでのその他の項目設定は不要で、エクスポートで解析ファイルを出力し、展開したフォルダで、端末を起動し、./Allrun –mと入力し、メッシュ生成を行います。paraFoamと入力し、ParaViewを起動し、メッシュを表示すると、図5に示すようにメッシュが生成されていることが確認できます。
ひな型を利用した条件設定
あらかじめ用意しておいたひな型フォルダのconstantフォルダ内に先ほど生成されたpolyMeshフォルダを移動します。XSimから生成されたフォルダやファイルは不要なので、削除してもかまいません。
ひな型フォルダ内の0フォルダ内のUファイルを修正します。図6に示すUファイルで赤い楕円で囲まれた流入口の流量を0.01m3/sに変更します。controlDictファイルもクーラン条件を満足するようにdeltaTを修正する必要がありますが、今回は試しに、図7に示すそのままの条件で実行してみます。
interFoamでの計算実行
端末内で、interFoamと入力し、実行させると、図8に示すように、計算経過が表示されます。図中、赤色の枠で囲まれた部分のクーラン数を見ると、60.47と大きな値となっています。このままでは、計算が不安定となるので、controlDictファイルの時間刻みdeltaTを修正します。クーラン数は時間刻みに比例するので、時間刻みを1/100にすると、クーラン数を1未満にできます。詳しくは、いきなりOpenFOAM第27回を参照してください。
Ctrlキー＋Cキーで計算を停止し、controlDictファイルのdeltaTを図9に示すように、0.001に変更します。上書き保存し、interFoamを実行すると、図10に示すように、クーラン数は1未満となることがわかります。クーラン数は流速とも比例するため、計算が進むと変化し、１を超える場合がありますが、OpenFOAMは陰解法を採用しているため、計算が不安定になることはありません。
ソルバーによっては、時間刻みを自動調整する機能を持っていて、今回計算で使っているinterFoamも自動調整機能を持っています。自動調整機能を使うには、図9に示すcontrolDictファイル内のadjustTimeStepをyesに設定します。すると、計算中は時間刻みの自動調整が働き、maxCoで指定したクーラン数の上限を超えないように時間刻みを自動で設定します。そのため、計算が進むと端末に表示される時間刻みは、図9のdeltaTとは異なる値となります。adjustTimeStepをnoにすると、自動調整は働くなり、端末に表示される時間刻みはdeltaTと等しくなります。また、runTimeModifiableは、計算中にcontrolDictファイルの内容を反映させる機能で、yesに設定しておくと、例えば、計算中に終了時間を変更したい場合、endTimeを修正し上書き保存すると計算に反映され、計算終了時間を変更できます。
ParaViewでの結果の可視化
計算が完了したら、paraFoamと入力し、ParaViewを起動し、水面を表示させると、図11に示すように、堰を越える流れの水面形状が表示されます。水面の表示については、いきなりOpenFOAM第34回を参照してください。
ParaViewでSaveAnimationとして、各時間の画像を保存した後、端末からconvertコマンドで、図12に示す動画を作成できます。詳しくは、いきなりOpenFOAM第34回を参照してください。
今回は、任意のモデルとして堰を越える流れを計算してみました。流れの解析ができましたが、水面の変化が激しく、水理学と呼ばれる水位を理論的に解析する手法と比較するには、あまり良い結果とは言えません。そこで、次回は、モデルを修正し現実的な形状を解析してみます。
このページでは、各アプリケーションの操作説明は省略しています。FreeCADの具体的な操作については、いきなりOpenFOAM第5回および第7回、OpenFOAMでの計算実行は第8回、ParaViewの操作については第3回、第4回および第8回を参考にしてみてください。
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