いきなりOpenFOAM (84)
竹とんぼの飛行解析（その3）
竹とんぼの飛行高度を求める
前回（いきなりOpenFOAM第83回）で、下記(1)式と(2)式に示す竹とんぼの運動方程式の係数が、CADのプロパティやOpenFOAMによる数値風洞実験により求められました。
今回は、運動方程式を数値的に解いて、竹とんぼの高度の時間変化を求めてみます。
ここで、m=7.69×10-3kg、I=26.15×10-6kgm2、A=4.18×10-6N/(rad/s)2、B=0.17×10-6 Nm/(rad/s)2、C=4.87×10-3 N/(m/s)2で、yは高度[m]、tは時間[s]、ωは回転速度[rad/s]、ｇは重力加速度9.8m/s2です。
Pythonのソルバーodeintは1階微分への対応なので、(1)式と(2)式を下記のように、連立微分方程式に変更します。
次に、yを配列変数として、lambda関数で(3)式、(4)式、(5)式を定義し、odeint関数で解くと、解が得られます。図1に具体的なコードを示します。詳細はいきなりOpenFOAM第60回を参照してください。
図1のコードを動作させると、図2に示すように、竹とんぼの高度の時間変化が得られます。図から、竹とんぼの最高高度は3.2mと求まります。
今回は運動方程式の係数A, B, Cの結果から、運動方程式を数値的に解いて、竹とんぼの高度の時間変化を求めました。
次回は翼断面形状が円弧翼の竹とんぼの飛行解析を行ってみます。
このページでは、各アプリケーションの操作説明は省略しています。FreeCADの具体的な操作については、いきなりOpenFOAM第5回および第7回、OpenFOAMでの計算実行は第8回、ParaViewの操作については第3回、第4回および第8回を参考にしてみてください。
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